영역 $D=" {" (x, y) | 1 \leq x^2 +y^2 \leq 4, 0 \leq y \leq \sqrt 3 x"} "$ 에 대하여 이중적분 $\displaystyle \iint _ {D} {\tan ^ {-1} {\left (\frac{y} {x} \right) dA}}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\pi ^2} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi ^2} {9}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi ^2} {6}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi ^2} {3}$