곡선 $y= \sin \left (x^2 \right) \left (0 \leq x \leq \sqrt {\pi} \right)$ 과 $x$ 축으로 둘러싸인 영역을 $y$ 축을 중심으로 회전시킬 때, 생기는 입체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\pi$
• ④$2 \pi$