정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\frac{\pi} {2}} {\frac{\sin 2x} {2+ \cos x}} dx$ 의 값은?

• ①$2+ \ln 3$
• ②$\displaystyle 2- 4 \ln \frac{3} {2}$
• ③$\displaystyle \ln \frac{4} {3}$
• ④$3-2 \ln 2$