다음 반복적분의 값을 구하시오.

$\displaystyle \int _ {\frac{1} {\sqrt {2}}} ^ {1} {\int _ {\sqrt {1-x^2}} ^ {x} {e^ {x^2 +y^2}}} dydx+ \int _ {1} ^ {\sqrt 2} {\int _ {0} ^ {x} {e^ {x^2 +y^2}}} dydx + \int _ {\sqrt 2} ^ {2} {\int _ {0} ^ {\sqrt {4-x^2}} {e^ {x^2 +y^2}}} dydx$

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {8} \left (e^4 -e^2 \right)$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {8} \left (e^4 -e \right)$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {6} \left (e^4 -e^2 \right)$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {6} \left (e^4 -e \right)$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi} {4} \left (e^4 -e^2 \right)$