극곡선 $r= -3 \cos \theta$ 의 내부와 극곡선 $r=1- \cos \theta$ 의 외부에 놓인 영역의 넓이가 $a \pi +b$ 일 때, $11a^2 +b^2$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 유리수이다.)