시립대 2024학년도 4번 - MathTrackFlow

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기출 시립대 2024학년도 4번

급수가 다음을 만족할 때, $a+10b$ 의 값은?

(가) $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{\left (-1 \right) ^n \pi ^ {2n+1}} {6^ {2n-1} \left (2n+1 \right)!} =a$
(나) $\displaystyle \sum _ {n=2} ^ {\infty} \frac{\sqrt n+5 \left (3x-1 \right) ^n} {21^n \ln n}$ 의 수렴 반지름은 $b$ 이다.

① $78$
② $88$
③ $92$
④ $96$
⑤ $98$

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