‹시립대 2025학년도 23번

기출 시립대 2025학년도 23번

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이중적분 ∫0tan⁡−123∫03sec⁡θr3drdθ+∫tan⁡−123π2∫02csc⁡θr3drdθ\displaystyle \int _ {0} ^ {\tan ^ {-1} \frac{2} {3}} {} \int _ {0} ^ {3 \sec \theta} {r ^ {3} d r d \theta} + \int _ {\tan ^ {-1} \frac{2} {3}} ^ {\frac{\pi} {2}} {} \int _ {0} ^ {2 \csc \theta} {r ^ {3} d r d \theta} 의 값을 구하시오.