‹아주대 2022학년도 50번

기출 아주대 2022학년도 50번

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※ 문제 48~50

점 A(2,2)A \left (2, 2 \right) 에서 출발하여 점 B(1,1)B \left (1, 1 \right), 점 C(0,2)C \left (0, 2 \right), 점 D(−1,2)D \left (-1, 2 \right),

점 E(−2,1)E \left (-2, 1 \right), 점 F(−2,−1)F \left (-2, -1 \right), 점 G(−1,0)G \left (-1, 0 \right), 점 H(1,−2)H \left (1, -2 \right) 를 거쳐 점 I(2,−2)I \left (2, -2 \right) 에 이르는 선분들로 구성된 곡선을 C1C_1 이라 하고 (오른쪽 그림 참조), 점 A(2,2)A \left (2, 2 \right) 에서 출발하여 I(2,−2)I \left (2, -2 \right) 에 이르는 선분을 C2C_2 라 하자. 물음에 답하라.

아래 선적분을 구하라.

  • ∫C1(−ydxx2+y2+xdyx2+y2)\displaystyle \int _ {C_1} ^ {} {\left (- \frac{y dx} {x^2 +y^2} + \frac{x dy} {x^2 +y^2} \right)}
  • ①−52π\displaystyle - \frac{5} {2} \pi
  • ②−32π\displaystyle - \frac{3} {2} \pi
  • ③−π2\displaystyle - \frac{\pi} {2}
  • ④32π\displaystyle \frac{3} {2} \pi
  • ⑤52π\displaystyle \frac{5} {2} \pi