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• 가. 수열 $\left \{a_n \right.$ 이 단조감소(monotone decreasing)이고 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a _ {n} ^ {2}$ 이 수렴하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (-1 \right) ^n a_n$ 은 수렴한다.
• 나. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n ^2$ 이 발산하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n^4$ 은 발산한다.
• 다. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n^2$ 이 발산하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n$ 은 발산한다.
• 라. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (a_n + \left | a_n \right | \right)$ 이 수렴하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n ^2$ 은 수렴한다.