보기

• 가. 수열 $\left \{\left | a_n \right | \right \}$ 이 단조감소(monotone decreasing)이고 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {a_n =0}$ 이면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (-1 \right) ^n a_n$ 은 수렴한다.
• 나. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a^2 _n$ 이 수렴하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a^4 _n$ 은 수렴한다.
• 다. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n^2$ 이 발산하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n$ 은 발산한다.
• 라. 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (-1 \right) ^n a_n$ 이 수렴하면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{a_n} {2^n}$ 은 수렴한다.