‹아주대 2023학년도 41번

기출 아주대 2023학년도 41번

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※ 문제 39~41

영역 R={(x,y):∣x∣≤1,∣y∣≤1}R= \left \{\left (x, y \right) : \left | x \right | \leq 1, \left | y \right | \leq 1 \right \} 에서 정의된 이변수 함수 f(x,y)f \left (x, y \right) 를 생각하자.

  • f(x,y)=x2+y2+2x2y+2f \left (x, y \right) =x ^ {2} +y ^ {2} +2x ^ {2} y+2

물음에 답하라.

영역 RR 에서 ff 의 최댓값을 MM, 최솟값을 mm 이라 할 때, (M−m)\left (M-m \right) 을 구하라.

  • ①32\displaystyle \frac{3} {2}
  • ②22
  • ③52\displaystyle \frac{5} {2}
  • ④44
  • ⑤92\displaystyle \frac{9} {2}
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