‹아주대 2025학년도 45번

기출 아주대 2025학년도 45번

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※ 문제 26~48

물음에 답하세요.

xyx y 평면의 곡선 CC 가 그림과 같이 점 (−1,0)(-1, 0) 에서 출발하여 선분을 따라 점 (0,0)(0, 0) 까지 진행한 뒤, 원 x2+(y−1)2=1x^ {2} + (y-1) ^ {2} =1 의 오른쪽 반원을 따라 점 (0,2)(0, 2) 까지 진행한다.

이때, <아래> 선적분을 구하세요.

아래

  • ∫C(xy+1)dx+xdy\displaystyle \int _ {C} ^ {} {} (xy+1) dx+xdy
  • ①π2+13\displaystyle \frac{\pi} {2} + \frac{1} {3}
  • ②π+1\pi +1
  • ③π2−23\displaystyle \frac{\pi} {2} - \frac{2} {3}
  • ④π2−13\displaystyle \frac{\pi} {2} - \frac{1} {3}
  • ⑤π2−13\displaystyle \frac{\pi} {2} - \frac{1} {3}