‹아주대 2026학년도 50번

기출 아주대 2026학년도 50번

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※ 문제 49~50

그림과 같이. C=C1∪C2∪C3C = C _ {1} \cup C _ {2} \cup C _ {3} 는 닫힌 곡선이다. C1C _ {1} 과 C2C _ {2} 는 각각 yy 축과 xx 축 위의 선분이고, C3C _ {3} 는 포물선 x=1−y2x = 1 - y ^ {2} 의 호(arc)로 주어진다. 이 때, 0≤y≤10 \leq y \leq 1 이며, 곡선의 방향은 반시계방향이다.

[49]번의 결과를 이용하여 <아래> 선적분을 구하세요.

아래

  • ∫C2∪C3(x+1−tan⁡(x3))dx+(xy−y3)dy\displaystyle \int _ {C _ {2} \cup C _ {3}} ^ {} {} \left (\sqrt {x+1} - \tan \left (x ^ {3} \right) \right) dx+ \left (xy-y ^ {3} \right) dy
  • ①−14\displaystyle - \frac{1} {4}
  • ②14\displaystyle \frac{1} {4}
  • ③00
  • ④12\displaystyle \frac{1} {2}
  • ⑤−12\displaystyle - \frac{1} {2}
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