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• (가)무한 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{a_n}}$ 이 조건부 수렴하면 $\displaystyle (c o n d i t i o n a l l y c o n v e r g e n t) \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{n \sqrt {n} a_n}}$ 은 발산한다.
• (나)무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{(-1) ^n a_n}}$ 이 발산하면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n$ 은 발산한다.
• (다)무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} (-2) ^ {n} a _ {n}$ 이 수렴하면 멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n x^n}$ 의 수렴반경은 $2$ 이상이다.
• (라)멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n x^n}$ 의 수렴 반경이 $2$ 이상이면 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} (-1) ^ {n} a _ {n}$ 은 수렴한다.