함수 $f (x) =A e ^ {\alpha x} \cos \left (\beta x \right) +B e ^ {\alpha x} \sin \left (\beta x \right) +C x+D$ 가 아래 조건을 만족한다.

이때 $A+B +C+D$ 의 값을 구하라.

• ①$-4$
• ②$-2$
• ③$0$
• ④$2$
• ⑤$4$