※ 문제 45~47

영역 $R=" {" (x, y) : x^2 +y^2 \leq 9"} "$ 에서 정의된 함수 $f (x, y) = (x+y) (x^2 +y^2) -6x-6y$ 에 관하여 물음에 답하라.

영역 $R$ 에서 $f$ 의 최댓값을 구하라.

• ①$15$
• ②$10 \sqrt 2$
• ③$12$
• ④$9 \sqrt 2$
• ⑤$8$