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• (가)무한 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{a_n}}$ 이 수렴하면, $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{(-1) ^n a_n}}$ 은 수렴한다.
• (나)무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {{(-1) ^n a_n}}$ 이 수렴하면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {\frac{a_n} {n {\sqrt {n}}}}$ 은 수렴한다.
• (다)멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n x^n}$ 의 수렴 반경이 $2$ 이상이면, 무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} (-2) ^ {n} a _ {n}$ 은 수렴한다.
• (라)무한급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} (-2) ^ {n} a _ {n}$ 이 수렴하면, 멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n x^n}$ 의 수렴 반경은 $2$ 이하이다.