곡선 $" {" (x, y) : x^2 +2y^2 =1"} "$ 상에서 함수 $f (x, y) =x^2 y$ 의 최댓값은 얼마인가?

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt 2} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt 6} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt 2} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt 6} {9}$