다음 중 행렬 $\displaystyle A= \frac{1} {2} \begin{pmatrix*}[r] 15 & -7 \\ 14 & -6 \end{pmatrix*}$ 에 대하여 극한값 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {\left \| A^n v \right \|}$ 이 존재하는 벡터 $v$ 는? (단, $\left \| \left (\begin{matrix*}[r] a \\ b \end{matrix*} \right) \right \| = \sqrt {a^ 2 + b^2}$)

• ①$\left (\begin{matrix*}[r] 4 \\ 1 \end{matrix*} \right)$
• ②$\left (\begin{matrix*}[r] 4 \\ 2 \end{matrix*} \right)$
• ③$\left (\begin{matrix*}[r] 1 \\ 4 \end{matrix*} \right)$
• ④$\left (\begin{matrix*}[r] 2 \\ 4 \end{matrix*} \right)$