행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 0 & -1 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \\ -3 & -1 & 5 \end{pmatrix*}$ 에 대하여 $3 \times 3$ 행렬 $B=A ^ {2024} \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix*}$ 라고 할 때, $B$ 의 주대각원의 합 $\operatorname{tr} \left (B \right)$ 를 구하면?

• ①$1+2^ {2024} + 2 \cdot 3^ {2024}$
• ②$1+3^ {2024}$
• ③$1+2^ {2024}$
• ④$1+2 \cdot 3^ {2024}$