선형사상 $T : ℝ^3 \rightarrow ℝ^3$ 을 다음과 같이 정의하자.

$Tv=Av$, $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -1 & 4 & -1 \end{pmatrix*}$, $v \in ℝ^3$

$T$ 의 치역 $\left \{Tv \in ℝ^3 | v \in ℝ^3 \right.$ 은 $ℝ^3$ 에서 평면을 이룬다. 평면 $\left \{Tv \in ℝ^3 | v \in ℝ^3 \right.$ 위의 점 중에서 점 $\left (1, 2, 3 \right)$ 과 거리가 최소인 점을 $\left (a, b, c \right)$ 라 할 때, $a+b+c$ 의 값은?

• ①$6$
• ②$\displaystyle \frac{64} {11}$
• ③$\displaystyle \frac{60} {11}$
• ④$\displaystyle \frac{58} {11}$