유클리드 공간 $\mathbf{R} ^ {4}$ 의 부분공간 $E= \left \{\left. \left (\begin{matrix*}[r] x_ {1} \\ x_ {2} \\ x_ {3} \\ x_ {4} \end{matrix*} \right) \in \mathbf{R} ^ {4} \right | x_ {2} =x_ {1} +x_ {3} +x_ {4} \right \}$ 에 대하여 벡터 $\overrightarrow{u} = \left (\begin{matrix*}[r] 1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \end{matrix*} \right)$ 의 $E$ 위로의 정사영을 ${\operatorname{proj}} _ {E} \overrightarrow{u} = \left (\begin{matrix*}[r] a \\ b \\ c \\ d \end{matrix*} \right)$ 라 하자. $a+2 b+3 c+4 d$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$