벡터 $\left (1, 1, 1 \right)$ 를 행렬 방정식 $\begin{bmatrix*}[r] 2 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix*} \left [\begin{matrix*}[r] x \\ y \\ z \end{matrix*} \right] = \left [\begin{matrix*}[r] 0 \\ 0 \end{matrix*} \right]$ 의 해공간으로 정사영한 벡터(orthogonal projection)의 크기는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 27}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 45}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 6}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 35}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 15}$