함수 $f \left (x \right) = - \left (e^x + e^ {-x} \right) ^3 +6 \left (e^x + e^ {-x} \right) ^2 + 15 \left (e^x + e^ {-x} \right)$ 가 최댓값을 갖는 $x$ 를 $\alpha, \beta$ (단, $\alpha > \beta$)라 할 때, $e^ {2 \alpha} +e^ {2 \beta}$ 의 값은?

• ①$2$
• ②$14$
• ③$23$
• ④$34$