행렬 $A$ 는 $3 \times 3$ 행렬로 고윳값 $0, 1, 2$ 와 그 고윳값 각각에 해당하는 고유벡터 $\left (\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 1 \\ 0 \end{matrix*} \\ 1 \end{matrix*} \right), \left (\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 1 \\ 2 \end{matrix*} \\ 0 \end{matrix*} \right), \left (\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 0 \\ 1 \end{matrix*} \\ 0 \end{matrix*} \right)$ 을 갖는다. $A ^ {2} \left (\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 2 \\ 3 \end{matrix*} \\ 1 \end{matrix*} \right) = \left (\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] a _ {1} \\ a _ {2} \end{matrix*} \\ a _ {3} \end{matrix*} \right)$ 라 할 때, $a_1 +a_2 +a_3$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$3$
• ③$5$
• ④$7$