$y=y (x)$ 가 미분 방정식 $y''-2y'+5y=1+x, y (0) =0, y' (0) =4$ 의 해일 때, $\displaystyle y \left (\frac{\pi} {4} \right) =a+b \left (\frac{\pi} {4} \right) +ce^ {\frac{\pi} {4}}$ 이다. $a+b+c$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{9} {25}$
• ②$\displaystyle \frac{27} {25}$
• ③$\displaystyle \frac{45} {25}$
• ④$\displaystyle \frac{63} {25}$