미분방정식 $y '''+8y ''+16y '=0$, $y \left (0 \right) =0$, $y ' \left (0 \right) =0$, $y '' \left (0 \right) =1$ 의 해가 $\displaystyle y \left (x \right) = \frac{1} {A} e^ {ax} \left (Be^ {bx} +Cx+D \right)$ 라고 할 때, $A di v \left (B+C+D \right)$ 의 값은?

• ①$-4$
• ②$-2$
• ③$2$
• ④$4$