미분방정식 $y ''-2xy '+8y=0$, $y \left (0 \right) =1$, $y ' \left (0 \right) =0$ 의 거듭제곱급수 해가 $\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {n=0} ^ {\infty} c_n x^n$ 이라고 할 때, $y \left (1 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{5} {3}$
• ③$\displaystyle - \frac{8} {3}$
• ④$-4$