미분방정식 $3xy ''+ \left (2-x \right) y '-y=0$ 의 해를 구하기 위해 해의 형태가 (가)라고 가정하고 Frobenius 방법을 적용하면 결정방정식(indicial equation)이 (나)와 같이 구해진다. (가), (나)가 바르게 짝지어진 것은?

• ①(가) $\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {m=0} ^ {\infty} a_m x^ {m+r}$ (나) $3r^2 -r =0$
• ②(가) $\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {m=0} ^ {\infty} a_m x^ {mr}$ (나) $3r^2 -r =0$
• ③(가) $\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {m=0} ^ {\infty} a_m x^ {m+r}$ (나) $5r^2 -3r =0$
• ④(가) $\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {m=0} ^ {\infty} a_m x^ {mr}$ (나) $5r^2 -3r =0$