구 $x^2 +y^2 +z^2 =19$ 위에서 함수 $f (x, y, z) =2x+3y+5z$ 의 최댓값은?

• ①$19 \sqrt 3$
• ②$19 \sqrt 2$
• ③$38 \sqrt 3$
• ④$38 \sqrt 2$