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• (가)$\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n}, \sum _ {n=0} ^ {\infty} {b_n}$ 이 둘 다 수렴하면 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {a_n b_n} =0$ 이다.
• (나)$\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n}, \sum _ {n=0} ^ {\infty} {b_n}$ 이 둘 다 수렴하면 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n b_n}$ 도 수렴한다.
• (다)$\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n}, \sum _ {n=0} ^ {\infty} {b_n}$ 이 둘 다 발산하면 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n b_n}$ 도 발산한다.
• (라)$\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {a_n}$ 이 수렴하고 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {b_n}$ 이 발산하며, 모든 $n=0, 1, 2, \cdots$ 에 대하여 $b_n \neq 0$ 이면 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} {\frac{a_n} {b_n}}$ 은 수렴한다.