벡터장 $F$ 는 $F (x, y, z) = (xy+x e^ {z^2}, -2y^2 -y e^ {z^2}, z+x^2)$ 이고, $S$ 는 향이 $(0, 0, -1)$ 로 주어진 원판 $S=" {" (x, y, z) \in VecR^3 | x^2 +y^2 \leq 1, z=0"} "$ 일 때,

유량 $\displaystyle (f l u x) \iint _ {S} {F \bullet dS}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle - \frac{\pi} {2}$
• ③$- \pi$
• ④$0$