곡선 $C$ 는 점 $(0, 0)$ 을 출발하여 점 $(0, 4)$ 와 점 $(2, 4)$ 를 차례로 거쳐서 점 $(0, 0)$ 으로 돌아오도록 향 $(o r i e n t a t i o n)$ 이 주어진 삼각형의 둘레이다.

선적분 $\displaystyle \int _ {C} {(y \cos x- xy \sin x) dx+ (xy+x \cos x) dy}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{16} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{32} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{32} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{16} {3}$