$0 \leq t \leq \pi$ 에서 정의된 곡선 $C$ 는 $r (t) = (e ^ {t} \sin t, e ^ {t} \cos t)$ 로 주어지고

$t=0$ 에서 출발하여 $t= \pi$ 에서 끝난다. 벡터장 $F (x, y) = (3+2xy, x ^ {2} -3y ^ {2})$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \bullet dr}$ 의 값은?

• ①$e^ {3 \pi} +1$
• ②$e^ {3 \pi} +2$
• ③$e ^ {5 \pi} +1$
• ④$e ^ {5 \pi} +2$