타원 $\displaystyle x^2 + \frac{y^2} {4} =1$ 에 내접하는 직사각형의 넓이의 최댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{15} {4}$
• ②$4$
• ③$\displaystyle \frac{17} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{9} {2}$