곡면 $S$ 는 원기둥 $x ^ {2} +y ^ {2} =1$ 과 두 평면 $z=1$ 과 $z=-1$ 로 구성된다. 벡터장 $F (x, y, z) =<xy ^ {2}, x ^ {2} y, y>$ 일 때, 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {F \bullet dS}$ 의 값은? (단, $S$ 의 방향은 둘러싸인 영역의 바깥 방향)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ④$\pi$