곡선 $C$ 는 아래 그림과 같이 육면체의 변을 따라 꼭짓점 $(0, 3, 0)$ 에서 $(3, 2, 3)$ 까지 연결되는 네 개의 선분으로 구성된다. 벡터장 $F (x, y, z) =<y ^ {2}, 2xy+e ^ {3z}, 3ye ^ {3z} >$ 일 때, 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \bullet dr}$ 의 값은?

• ①$9+2e ^ {9}$
• ②$10+2e ^ {9}$
• ③$11+2e ^ {9}$
• ④$12+2e ^ {9}$