평면 $a x+4 y+b z=0$ 위에서

함수 $f \left (x, y, z \right) =2 x^ {2} +5 y^ {2} -2 x+4 x y-z+1$ 의 최솟값은 $f \left (1, 0, 2 \right) = - 1$ 이다. $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 실수)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$