‹단국대 2026학년도 20번

기출 단국대 2026학년도 20번

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세 점 A=(0,0),B=(1,0),C=(12,22)\displaystyle {\mathrm{A}} = \left (0, 0 \right), {\mathrm{B}} = \left (1, 0 \right), {\mathrm{C}} = \left (\frac{1} {2}, \frac{\sqrt{2}} {2} \right) 에 대하여 C=C1∪C2∪C3C=C_ {1} \cup C_ {2} \cup C_ {3} 는 다음과 같이 구성된 닫힌곡선이다.

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  • - C1C_ {1} 은 선분 AB‾\overline{{\mathrm{AB}}}
  • - C2C_ {2} 는 점 BB 에서 점 CC 까지의 곡선 x=1−y2x=1-y^ {2}
  • - C3C_ {3} 는 점 CC 에서 점 AA 까지의 곡선 x=y2x=y^ {2}

힘 F(x,y)=13y3i+(xy+xy2)j\displaystyle F \left (x, y \right) = \frac{1} {3} y ^ {3} \mathbf{i} + \left (xy+xy ^ {2} \right) \mathbf{j} 가 입자 PP 를 곡선 CC 를 따라 시계 반대 방향으로 한 바퀴 움직이는데 하는 일 W=∫CF∙dr\displaystyle W= \int _ {C} ^ {} {\mathrm{F}} \bullet d r 의 값은?

  • ①18\displaystyle \frac{1} {8}
  • ②14\displaystyle \frac{1} {4}
  • ③12\displaystyle \frac{1} {2}
  • ④11
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