$3$ 차원 벡터공간 $V$ 의 기저 𝔹 $= \left \{v _ {1}, v _ {2}, v _ {3} \right \}$ 에 대하여 선형변환 $T: V \rightarrow V$, $T \left (v_ {1} \right) =v_ {1} +v_ {2}, T \left (v_ {2} \right) =v_ {2} +v_ {3}, T \left (v_ {3} \right) =k v_ {1} +v_ {3}$ 의 rank 는 $2$ 이다. 실수 $k$ 의 값은?

• ①$-3$
• ②$-2$
• ③$-1$
• ④$0$