곡선 $C$ 를 직선 $y=x$ 와 곡선 $y=x^2$ 으로 둘러싸인 영역의 경계라 하자. 벡터장 $\overrightarrow{F} (x, y) =<xy^2, x+y>$ 에 대하여, 선적분 $\displaystyle \int _ {C} \overrightarrow{F}$ 의 값은?

(단, 방향은 시계 반대 방향이다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {6}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {24}$