곡면 $S$ 는 포물 기둥 $z=1-x^ {2}$ 과 세 평면 $z=0, y=0, y+z=2$ 로 둘러싸인 영역의 경계이다. 벡터장 $\overrightarrow{F} (x, y, z) =<3xy, 2y ^ {2} +e ^ {xz ^ {2}}, \sin (xy) >$ 에 대하여, 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {} \overrightarrow{F} \bullet d S$ 의 값은? (단, 곡면 $S$ 의 방향은 원점에서 바라봤을 때 바깥 방향이다.)

• ①$\displaystyle \frac{184} {15}$
• ②$\displaystyle \frac{62} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{188} {15}$
• ④$\displaystyle \frac{38} {5}$