함수 $f \left (x \right) = \begin{cases} 2-x, \left (x< - 1 \right) \\ x, \left (-1 \leq x<1 \right) \\ 0, \left (x=1 \right) \\ \left (x-1 \right) ^ {2} +1, \left (1<x<2 \right) \\ e ^ {-x+2} +1, \left (x>2 \right) \end{cases}$ 이라 하자.

$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {\left (x \right)}$ 가 존재하지 않는 $a$ 의 개수를 $A$, 함수 $f \left (x \right)$ 가 $x=b$ 에서 불연속인 점 $b$ 의 개수를 $B$ 라 할 때, $A+B$ 의 값은?

• ①$3$
• ②$4$
• ③$5$
• ④$6$