함수 $\displaystyle f (x) = \lim _ {n \rightarrow \infty} {} \frac{x ^ {2n} +3 \sin (\pi x)} {x ^ {2n+2} + \sin ^ {2n} (\pi x) +1}$ 가 불연속인 점의 개수는?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$