‹단국대 2023학년도 오전 40번

기출 단국대 2023학년도 오전 40번

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영역 EE 는 네 점 (1,1)\left (1, 1 \right), (1,−1)\left (1, -1 \right), (−1,1)\left (-1, 1 \right), (−1,−1)\left (-1, -1 \right) 을 꼭짓점으로 하는 정사각형의 내부와 경계로 이루어진 영역이다. EE 에서 정의된 이변수함수 f(x,y)=x2+y2−x2y+4f \left (x, y \right) =x ^ {2} +y ^ {2} -x ^ {2} y+4 에 대한 다음 설명 중 옳은 것의 개수는?

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  • ㉠ ff 는 점 (0,0)\left (0, 0 \right) 에서 극솟값을 갖는다.
  • ㉡ ∇f(12,12)=0→\displaystyle \nabla f \left (\frac{1} {2}, \frac{1} {2} \right) = \overrightarrow{0}
  • ㉢ ff 의 최댓값은 77 이다.
  • ㉣ ff 의 최솟값은 134\displaystyle \frac{13} {4} 이다.
  • ①11
  • ②22
  • ③33
  • ④44
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