‹단국대 2023학년도 오전 43번

기출 단국대 2023학년도 오전 43번

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곡면 C1C_1, C2C_2 와 CC 는 다음과 같다.

  • (1) 곡선 C1C_1 은 시점 (0,0)\left (0, 0 \right) 에서 종점 (π,1)\left (\pi, 1 \right) 까지 곡선 y=sin⁡x2\displaystyle y= \sin \frac{x} {2}
  • (2) 곡선 C2C_2 는 시점 (π,1)\left (\pi, 1 \right) 에서 종점 (2π,0)\left (2 \pi, 0 \right) 까지 곡선 y=1π2(x−2π)2\displaystyle y= \frac{1} {\pi} ^2 \left (x-2 \pi \right) ^2
  • (3) C=C1∪C2C=C_1 \cup C_2

벡터장 F→(x,y)=<3+2xy,x2−3y2+tan⁡y2>\overrightarrow{F} \left (x, y \right) = <3+2xy, x^2 -3y^2 + \tan y^2 > 에 대하여, 선적분 ∫CF→⋅dr→\displaystyle \int _{{C}} ^ {} {\overrightarrow{F} \cdot d \overrightarrow{r}} 의 값은?

  • ①−6π-6 \pi
  • ②−3π-3 \pi
  • ③3π3 \pi
  • ④6π6 \pi
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