벡터장 ${\mathrm{F}} (x, y, z) =x^ {2} y {\mathrm{i}} +x y^ {2} {\mathrm{j}} +a x y z {\mathrm{k}}$ 에 대한 점 $(1, 1, 1)$ 에서의 $\operatorname{curl}$ 이 $2 {\mathrm{i}} -2 {\mathrm{j}}$ 이다. 실수 $a$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$