구면 $\left \{(x, y, z) \vert x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} =5 \right \}$ 위에 있는 부드러운 곡선 $r (t)$ 의 시작점은 ${\mathrm{P}} (0, 1, 2)$ 이고 끝점은 ${\mathrm{Q}} (0, 1, -2)$ 이다. 또한 함수 $f:ℝ ^ {3} \rightarrow ℝ$ 는 모든 $\mathbf{x} \in ℝ ^ {3}$ 에 대하여 $\nabla f (\mathbf{x}) = (\sin | \mathbf{x} |) \mathbf{x}, f ({\mathrm{P}}) +f ({\mathrm{Q}}) =4$

를 만족시킨다. $f ({\mathrm{Q}})$ 의 값은? (힌트: $\displaystyle \left. \frac{d} {dt} f (r (t)) \right.$)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$