단국대 2021학년도 오후 42번 - MathTrackFlow

‹단국대 2021학년도 오후 42번

기출 단국대 2021학년도 오후 42번

아래 그림과 같이 곡선 $C$ 는

$\bullet$ 점 $(0, 0)$ 에서 점 $(1, e)$ 까지 선분 $C_1$
$\bullet$ 곡선 $y=e^x$ 위의 점 $(1, e)$ 에서 점 $(2, e^2)$ 까지 호 $C_2$
$\bullet$ 곡선 $\displaystyle y= \frac{e^2} {4} (x-4) ^2$ 위의 점 $(2, e^2)$ 에서 점 $(4, 0)$ 까지 호 $C_3$

로 이루어져 있다. 벡터장 $\overrightarrow{F} (x, y) =< 3+2xy, x^2 -3y^2 + \cos y^2 >$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} \overrightarrow{F}$ 의 값은?

① $3e^2$
② $12$
③ $9e^2$
④ $15$

‹ 이전 문제다음 문제 ›