‹단국대 2022학년도 오후 42번

기출 단국대 2022학년도 오후 42번

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곡선 CC 는 아래와 같이 점 (−1,0,0)(-1, 0, 0) 부터 점 (0,1,1)(0, 1, 1) 까지 C1,C2,C3C_{{1}}, C_ {2}, C_ {3} 으로 이루어져 있다.

  • 점 (−1,0,0)(-1, 0, 0) 에서 점 (1,0,0)(1, 0, 0) 까지의 선분 C1C_ {1}
  • 점 (1,0,0)(1, 0, 0) 에서 점 (1,1,1)(1, 1, 1) 까지의 곡면 z=y2z=y^ {2} 위의 곡선 C2C_ {2}
  • 점 (1,1,1)(1, 1, 1) 에서 점 (0,1,1)(0, 1, 1) 까지의 선분 C3C_ {3}

벡터장 F→(x,y,z)=⟨y2,2xy+zcos⁡(yz)+ez,ycos⁡(yz)+yez⟩\overrightarrow{F} \left (x, y, z \right) = \left \langle y ^ {2}, 2xy+z \cos \left (yz \right) +e ^ {z}, y \cos \left (yz \right) +ye ^ {z} \right \rangle 에 대하여 선적분 ∫CF→∙dr→\displaystyle \int _ {C} ^ {} {} \overrightarrow{F} \bullet d \overrightarrow{r} 의 값은?

  • ①sin⁡1+e{\sin} 1+e
  • ②sin⁡1−1{\sin} 1-1
  • ③cos⁡1+e{\cos} 1+e
  • ④cos⁡1−1{\cos} 1-1
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